[发明专利]一种基于公共子空间分离的电熔镁炉运行故障检测方法

权利要求书

1.一种基于公共子空间分离的电熔镁炉运行故障检测方法，其特征在于：按如下步骤进行：

步骤1：采集离线历史数据，按其属性形成数据集合；

在电熔镁炉运行过程中，设定有M个运行模式，当电熔镁炉稳定运行在不同模式时分别采集M个模式下三相电压值U_A、U_B、U_C、三相电流值I_A、I_B、I_C、三个电极位置P_A、P_B、P_C及炉温T；得到电熔镁炉运行过程离线历史数据集Χ_m＝[x₁^m,…,x_N^m]^T∈(N×J)及电熔镁炉产品质量离线历史数据集Y_m＝[y₁^m,…,y_N^m]^T∈(N×J)，其中，m＝1,2,…,M，上标m代表第m个运行模式；下标N为第m个运行模式下数据采样的个数；J为变量个数；

步骤2：对数据进行处理，建立电熔镁炉运行过程的监测模型；

对电熔镁炉M个运行模式下得到的电熔镁炉运行过程离线历史数据集和电熔镁炉产品质量离线历史数据集进行处理，提取电熔镁炉M个运行模式的质量相关的公共信息，得到电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间；将电熔镁炉每个运行模式区分为共享的公共子空间以及各自独享的特殊子空间；利用核主元分析法(KPCA)，分别为电熔镁炉M个运行模式共享的公共子空间和每个模式的特殊子空间建立监测模型；

步骤3：利用电熔镁炉运行过程的监测模型，在线监测电熔镁炉运行过程以检测电熔镁炉运行故障；

利用电熔镁炉运行过程的监测模型，分别对电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量、以及电熔镁炉每个运行模式的质量相关特殊子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量和SPE统计量进行计算和监测；

步骤3.1：在线获取电熔镁炉运行过程的新采样数据；

步骤3.2：对电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量、以及电熔镁炉每个运行模式的质量相关特殊子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量和SPE统计量进行在线计算和监测；

新采样数据的质量相关公共子空间的得分向量及其对应的霍特林(Hotelling-T²)统计量，如式(5)所示：

t^newC=P^gTΦ(xnew)T^c2=(t^newC)T(ΛC)-1(t^newC)---(5)]]>

式中，为新采样数据的质量相关公共子空间的得分向量；由公式(3)求得；ΛC为新采样数据的质量相关公共子空间与保留的主元数有关的协方差矩阵；表示新采样数据的质量相关公共子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量；

新采样数据的质量相关特殊子空间的得分向量以及相应的霍特林(Hotelling-T²)统计量的计算公式，如式(6)所示：

t^new,mS=P^mTΦ(xnew)T^S,m2=(t^new,mS)T(Λms)-1(t^new,mS)---(6)]]>

式中，为新采样数据对应的电熔镁炉运行模式的质量相关特殊子空间的得分向量；由公式(4)计算得到；是与新采样数据对应的电熔镁炉运行模式的质量相关特殊子空间的保留主元数有关的协方差矩阵；表示新采样数据对应的电熔镁炉运行模式的质量相关特殊子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量；

电熔镁炉新采样数据的质量相关特殊子空间的SPE统计量的计算，按式(7)进行：

SPEnew,m=(e^new,mS)Te^new,mS---(7)]]>

式中，为电熔镁炉运行模式m的质量相关特殊子空间的残差，SPE_new,m为新采样数据对应的电熔镁炉运行模式m的SPE统计量；

步骤3.3：根据步骤3.2得到的计算结果，及质量相关公共子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量的置信限、以及质量相关特殊子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量的置信限和SPE统计量的置信限，检测电熔镁炉运行故障；

步骤3.3.1：在线监测过程中，判断新采样数据的质量相关公共子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量是否超出质量相关公共子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量的置信限，是，则认为整个电熔镁炉运行过程发生故障，并执行步骤3.3.2；否，整个电熔镁炉运行过程未发生故障；

步骤3.3.2：判断新采样数据的质量相关特殊子空间的霍特林(Hotelling-T²)统计量和SPE统计量是否分别超出质量相关特殊子空间的霍特林(Hotelling-T²)的置信限和SPE统计量的置信限，若二者之一超出其置信限,则判定该新采样数据所在的电熔镁炉运行模式发生故障；若二者均未超出其各自的置信限，则确定该新采样数据所在的电熔镁炉运行模式未发生故障。

2.根据权利要求1所述的基于公共子空间分离的电熔镁炉运行故障检测方法，其特征在于：所述步骤2按如下步骤进行：

步骤2.1：数据核映射；

首先将电熔镁炉运行过程离线历史数据集Χ_m和电熔镁炉产品质量离线历史数据集Y_m，通过核函数Φ从原始数据空间映射到高维特征空间，即X_m→Φ(X_m)，Y_m→Φ(Y_m)；

步骤2.2：找出过程变量与质量变量的关系，得到质量相关的电熔镁炉运行过程数据集：

通过核偏最小二乘法(KPLS)找出过程变量与质量变量的关系，如式(1)所示，

maxwmTΦ(Xm)TΦ(Ym)cms.t.||wm||2=||cm||2=1---(1)]]>

式中，w_m和c_m分别属于电熔镁炉第m个运行模式的过程变量的得分分量和质量变量的得分分量；

经过上式的提取，分别得到映射到高维特征空间的电熔镁炉M个运行模式的质量相关的运行过程数据集并将这些运行过程数据集进行结合，得到电熔镁炉质量相关的运行过程数据集即，

步骤2.3：提取电熔镁炉M个运行模式的质量相关的公共信息，分离出电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间；

采用局部切空间排列算法(LTSA)，提取公共子空间的第i个分量，如式(2)所示：

minΣi=1ntr(Φ^(XiC)LGiGiLΦ^(XiC)T)s.t.Φ^(XiC)TΦ^(XiC)=Id---(2)]]>

式中，L为对称矩阵且满足L＝L^T＝L²；G_i为对称矩阵；I_d为d阶单位矩阵；为电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间的第i个分量；

重复执行步骤2.1至步骤2.3，获得全部电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关的公共子空间分量并分离出电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关的公共子空间为Φ^(XC)=[Φ^(X1C),Φ^(X2C),...,Φ^(XnC)];]]>

步骤2.4：将电熔镁炉每个运行模式的质量相关的运行过程数据集分解为质量相关公共子空间和质量相关特殊子空间；

Φ^(Xm)=Φ^(XC)+Φ^(XmS)]]>

式中，为电熔镁炉第m个运行模式的质量相关的运行过程数据集；为电熔镁炉第m个运行模式的质量相关特殊子空间；

步骤2.5：利用核主元分析方法(KPCA)方法，为电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间和电熔镁炉每个运行模式的质量相关特殊子空间建立监测模型；

电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间的监测模型，如式(3)所示：

Φ^(XC)=Φ^~(XC)+E^Φ^~(XC)=T^CP^gTE^=T^eCP^eT---(3)]]>

式中，为电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间的估测矩阵；为电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间的建模残差；为电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间的得分矩阵；为电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间的负载向量；和分别为电熔镁炉M个运行模式共享的质量相关公共子空间残差的得分矩阵和负载向量；

电熔镁炉每个运行模式的质量相关特殊子空间的监测模型，如式(4)所示：

Φ^(XmS)=Φ^~(XmS)+E^mSΦ^~(XmS)=T^mSP^mTE^mS=T^e,mSP^e,mS---(4)]]>

式中，为电熔镁炉第m个运行模式的质量相关特殊子空间的估测矩阵；为电熔镁炉第m个运行模式的质量相关特殊子空间的建模残差；为电熔镁炉第m个运行模式的质量相关特殊子空间的得分矩阵；为电熔镁炉第m个运行模式的质量相关特殊子空间的负载向量；和分别为电熔镁炉第m个运行模式的质量相关特殊子空间残差的得分矩阵和负载矩阵。