[发明专利]一种超高层建筑伸臂桁架构件截面尺寸优化方法

权利要求书

1.一种超高层建筑伸臂桁架构件截面尺寸优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)对超高层建筑沿高度方向以区为单位划分，将各区中设置的伸臂桁架设定成多个优化组，各组的内构件的截面尺寸相同；

2)在每个组内选定优化变量；

3)以层间位移角为约束条件，建立优化变量和层间位移角约束的关系，该关系可通过虚功原理实现，具体表达式为：

δs=L(m)6QsΣm=1N([Fi(m)Fj(m)]2Ke(m)Ke(m)Ke(m)2Ke(m)[fi(m)]T[fj(m)]T)≤[δ]]]>

式中，δ_s为s层的层间位移角，Q_s为作用于s层的虚拟力偶，N为构件数目，L^(m)为构件m的长度，N为构件个数，为在设计荷载工况下构件m节点i的节点力向量，为在设计荷载工况下构件m节点j的节点力向量，为在虚拟荷载工况下构件m节点i的节点力向量，为在虚拟荷载工况下构件m节点j的节点力向量，为构件m的对角刚度矩阵，对角线上元素依次为，1/EA、1/GA_Y、1/GA_Z、1/GI_X、1/EI_Y和1/EI_Z，A为构件截面面积，A_Y和A_Z为分别为沿y轴和z轴的剪切面积，I_X、I_Y和I_Z分别为绕x轴、y轴和z轴的截面惯性矩，E为构件材料的弹性模量，G为构件材料的剪切模量，[δ]为结构的层间位移角限值；

以结构第一自振周期为约束条件，建立优化变量和周期约束的关系，该关系可通过虚功原理和瑞利法实现，具体为：

W=L(m)Σm=1N([Fi(m)Fj(m)]2Ke(m)Ke(m)Ke(m)2Ke(m)[Fi(m)]T[Fj(m)]T)=w2≤WU]]>

式中，W为模态力做的功，为在模态力工况下构件m节点i的节点力向量，为在模态力工况下构件m节点j的节点力向量，w为结构特征值，W^U＝(T^U/T⁰)²W⁰＝4π²(T^U/T⁰)²/(T⁰)²，T⁰和T^U为结构初始第一自振周期和目标周期，W⁰为初始结构的应变能；

4)以伸臂桁架体积最小建立伸臂桁架构件尺寸优化的目标函数，具体为：

MinV=Σi=1nLiAi]]>

式中，A_i和L_i分别为构件i的截面面积和长度；

5)根据步骤3)的约束条件和步骤4)的目标函数，采用序列二次规划法进行构件尺寸的优化，获得最优的伸臂桁架构件截面尺寸。