[发明专利]基于三角面积比法度量岩体结构面三维粗糙度的方法

权利要求书

1.一种基于三角面积比法度量岩体结构面三维粗糙度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据实际需求在被测岩体裸露面前放置一个范围杆，采用摄相机在范围杆的一侧拍摄一张完整的岩体裸露面图片，在范围杆的另一侧拍摄另一张完整的岩体裸露面图片，并确定范围杆上圆盘与下圆盘之间的距离；

步骤2、采用罗盘测量被测岩体裸露面中延展范围大的结构面的倾向；

步骤3、采用三角面积比法获得被测岩体结构面的平面面积和表面积，具体如下：

步骤3-1、根据拍摄获得的两张岩体图片、范围杆上圆盘与下圆盘之间的距离和被测岩体裸露面中延展范围大的结构面的倾向，建立被测岩体的三维模拟模型；

步骤3-2、选定被测岩体的三维模拟模型的所有结构面，并确定所选结构面的边界点的坐标和结构面出露部分与未出露部分交界点的坐标；

步骤3-3、采用最小二乘法线性回归方法对被测岩体结构面进行拟合，公式如下：

Z=AX+BY+C    (1)

其中，Z表示结构面竖向坐标；X表示结构面水平横向坐标；Y表示结构面水平纵向坐标；A、B和C表示方程系数；

步骤3-4、将所选的一个结构面的边界点坐标和交界点坐标代入步骤3-3拟合的公式中，

获得公式如下：

Σi=1nZi=nC+AΣi=1nXi+BΣi=1nYiΣi=1nXiZi=CΣi=1nXi+AΣi=1nXi2+BΣi=1nXiYiΣi=1nYiZi=CΣi=1nYi+AΣi=1nXiYi+BΣi=1nYi2---(2)]]>

其中，X_i为第i个点的水平横向坐标；Y_i为第i个点的水平纵向坐标；Z_i为第i个点的竖向坐标；n表示点的个数；

公式(2)的矩阵形式为：

nΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nXiΣi=1nXi2Σi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYiΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYi2CAB=Σi=1nZiΣi=1nXiZiΣi=1nYiZi---(3)]]>

步骤3-5、判断公式(3)中nΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nXiΣi=1nXi2Σi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYiΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYi2]]>矩阵的行列式是否为0，若是，则对应结构面与坐标轴垂直或平行，执行步骤3-7；否则，执行步骤3-6；

步骤3-6、根据克莱姆法则获得拟合公式的系数，并根据获得的系数计算求得对应结构面的倾向和倾角，公式如下：

α=tan-1(A2+B2)---(4)]]>

其中，α表示倾向；

β=cos-1(AA2+B2)---(5)]]>

其中，α表示倾角；

步骤3-7、根据所选的一个结构面的边界点的X、Y坐标，获得该结构面在XY平面的投影面，并将该投影面分割成若干个三角形；

步骤3-8、确定每个三角形三个顶点的坐标，计算获得每个三角形的面积，并通过求和获得投影面的面积；

步骤3-9、根据该结构面的倾角和投影面的面积，获得结构面的平面面积；

步骤3-10、反复执行步骤3-4至步骤3-9，直至获得所有结构面的平面面积；

步骤4、将被测岩体的三维模拟模型中每个结构面进行三角形分割，并根据每个三角形的三个顶点坐标，计算每个三角形的面积，通过求和获得每个结构面的表面积；

计算每个三角形的面积公式如下：

Sj=12I1I1+I2I2+I3I3---(6)]]>

其中，S_j表示第j个三角形的面积；I₁=(b₂-b₁)(c₃-c₁)-(c₂-c₁)(b₃-b₁)，I₂=(c₂-c₁)(a₃-a₁)-(a₂-a₁)(c₃-c₁)，I₃=(a₂-a₁)(b₃-b₁)-(b₂-b₁)(a₃-a₁)，其中，a₁、b₁、c₁分别表示三角形第一个顶点的坐标值，a₂、b₂、c₂分别表示三角形第二个顶点的坐标值，a₃，b₃，c₃分别表示三角形第三个顶点的坐标值；

步骤5、将每个结构面的平面面积除以结构面的表面积，获得结构面面积比；

步骤6、根据面积比获得结构面的粗糙度，公式如下：

JRC=-4.6867SAR+6.9262    (7)

其中，JRC表示结构面的粗糙度，SAR表示结构面面积比；

步骤7、根据被测岩体每个结构面的粗糙度，结合岩体被结构面切割的几何形态，确定该被测岩体中的关键岩块，以减少施工过程中工程事故出现的概率。

2.根据权利要求1所述的基于三角面积比法度量岩体结构面三维粗糙度的方法，其特征在于，步骤3-6所述的根据克莱姆法则获得拟合公式的系数，公式如下：

C=D₀/D，A=D₁/D，B=D₂/D    (8)

其中，矩阵D=nΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nXiΣi=1nXi2Σi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYiΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYi2,]]>矩阵D0=Σi=1nZiΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nXiZiΣi=1nXi2Σi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYiZiΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYi2,]]>

矩阵D1=nΣi=1nZiΣi=1nYiΣi=1nXiΣi=1nXiZiΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYiΣi=1nYiZiΣi=1nYi2,]]>矩阵D2=nΣi=1nXiΣi=1nZiΣi=1nXiΣi=1nXi2Σi=1nXiZiΣi=1nYiΣi=1nXiΣi=1nYiΣi=1nYiZi.]]>