[发明专利]一种基于蝙蝠算法优化模糊熵的双阈值图像分割方法

权利要求书

1.一种基于蝙蝠算法优化模糊熵的双阈值图像分割方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1，输入待分割图像，种群规模S以及停机条件；

所述停机条件设置方式为：设置一个最优解集和一个计数变量m，将每次得到的全局最优解存入到所述最优解集中,在程序运行中，如果第i代所述全局最优解与上一代所述全局最优解保持不变的话，计数变量加1，如果连续m代所述全局最优解保持不变的话，即为满足停机条件；

步骤2，依据设定的种群规模S，运行蝙蝠算法，初始种群的各变量，产生初始种群G_k，对于第i个个体而言，其位置向量x_i、速度v_i、声波频率f_i、脉冲响度A_i、发射速率r_i五个变量随机产生，其中i值范围是1≤i≤S，S表示种群规模，其取值范围为(0，255)，代数n表示蝙蝠算法的运行代数，在初始条件下，令n＝0；

步骤3，对不满足大小关系的个体进行扰动；

每个个体需满足0≤a₁＜b₁＜c₁＜a₂＜b₂＜c₂≤255的大小关系，各参数的取值范围均为(0，255)，在初始化的过程中需要对不满足大小关系的个体进行如下的顺序扰动：

3.1.对a₁产生扰动，得到a₁¹，如果a₁¹＜0,则令a₁¹＝0，如果a₁¹＞250，则令a₁¹＝250；

3.2.对b₁产生扰动，得到b₁¹，如果b₁¹＜a₁¹+1,则令b₁¹＝a₁¹+1，如果b₁¹＞251，则令b₁¹＝251；

3.3.对c₁产生扰动，得到c₁¹，如果c₁¹＜b₁¹+1,则令c₁¹＝b₁¹+1，如果c₁¹＞252，则令c₁¹＝252；

3.4.对a₂产生扰动，得到a₂¹，如果a₂¹＜c₁¹+1,则令a₂¹＝c₁¹+1，如果a₂¹＞253，则令a₂¹＝253；

3.5.对b₂产生扰动，得到b₂¹，如果b₂¹＜a₂¹+1,则令b₂¹＝a₂¹+1，如果b₂¹＞254，则令b₂¹＝254；

3.6.对c₂产生扰动，得到c₂¹，如果c₂¹＜b₂¹+1,则令c₂¹＝b₂¹+1，如果c₂¹＞255，则令c₂¹＝255；

步骤4，计算灰度值为k的像素属于暗、灰、亮的隶属度值和条件概率；

${\mathrm{\μ}}_d\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& k\≤a_1\\ 1-\frac{{(k-a_1)}^2}{(c_1-a_1)*(b_1-a_1)}& a_1\<k\≤b_1\\ \frac{{(k-c_1)}^2}{(c_1-a_1)*(c_1-b_1)}& b_1\<k\≤c_1\\ 0& k\>c_1\end{array}\right.$

${\mathrm{\μ}}_m\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& k\≤a_1\\ \frac{{(k-a_1)}^2}{(c_1-a_1)*(c_1-b_1)}& a_1\<k\≤b_1\\ 1-\frac{{(k-c_1)}^2}{(c_1-a_1)*(c_1-b_1)}& b_1\<k\≤c_1\\ 1& \\ 1-\frac{{(k-a_2)}^2}{(c_2-a_2)*(b_2-a_2)}& a_2\<k\≤b_2\\ \frac{{(k-c_2)}^2}{(c_2-a_2)*(c_2-b_2)}& b_2\<k\≤c_2\\ 0& k\>c_2\end{array}\right.$

${\mathrm{\μ}}_b\left(k\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& k\≤a_2\\ \frac{{(k-a_2)}^2}{(c_2-a_2)*(c_2-b_2)}& a_2\<k\≤b_2\\ 1-\frac{{(k-c_2)}^2}{(c_2-a_2)*(c_2-b_2)}& b_2\<k\≤c_2\\ 1& k\>c_2\end{array}\right.$

$p_d=\underset{k=0}{\overset{255}{\Σ}}{p}_k*{\mathrm{\μ}}_d\left(k\right)$

$p_m=\underset{k=0}{\overset{255}{\Σ}}{p}_k*{\mathrm{\μ}}_m\left(k\right)$

$p_b=\underset{k=0}{\overset{255}{\Σ}}{p}_k*{\mathrm{\μ}}_b\left(k\right)$

其中，μ_d(k)、μ_m(k)、μ_b(k)分别表示灰度值为k的像素属于暗、灰、亮的隶属度，其中0≤k≤255；p_k为图像灰度直方图的概率分布，p_d、p_m、p_b分别表示灰度值为k的像素属于暗、灰、亮的条件概率，其中0≤k≤255；

步骤5,计算种群中个体的适应度并找出其全局最优解；

根据每个个体对应的像素属于暗、灰、亮隶属度和条件概率，通过模糊熵公式计算每个个体的适应度值，将每个个体适应度值H_s(i)表中最大的值fitness_generation作为种群的全局最优解，并存入最优解集，其中i值范围是1≤i≤S，S表示种群规模；

步骤6，采用蝙蝠算法对种群中各变量进行更新；

调整声波频率f_i产生新的解并更新速度v_i和位置x_i，更新公式如下：

f_i＝f_min+(f_max-f_min)^*β

v_iⁿ＝v_i^n-1+(x_iⁿ-x_globalbest)^*f_i

x_iⁿ＝x_i^n-1+v_iⁿ

其中，n表示蝙蝠算法的运行代数，f_min和f_max分别表示声波频率的范围，β∈[0,1]是一个随机向量，保证f_i在[f_min,f_max]范围内，x_globalbest为全局最优解的位置向量，速度v_i为正值或负值，位置向量x_i可任意方向移动；

步骤7，从最优解集中选择一个解，并在该最优解附近形成一个局部解，进而在该局部解附近形成一个新解；

若n＝1,局部解取步骤5中全局最优解所对应的位置变量，若n≠1，局部解直接取前一代个体适应度的全局最优解所对应的位置变量x_globalbest，新解的计算公式如下：

x_new＝x_globalbest+ε^*avgA^k

其中，x_new表示得到的新解，ε∈[-1,1]是一个任意的实数，avgA^k是个体在当前代的平均脉冲响度，由脉冲响度A_i计算所得；

步骤8，计算新解中个体的适应度；

步骤9，判断是否对个体参数进行更新；

用新解x_new中个体的适应度H_{s_new}(i)与H_s(i)进行比较，若H_s(i)＜H_{s_new}(i)且脉冲响度A_i大于人为设定阈值R_A，则进入步骤10；否，则进入步骤11；其中1≤i≤S，若n＝1，H_s(i)取步骤5中全局最优解的个体适应度H_s(i)，若n≠1，H_s(i)取算法上一代计算产生的最优解集的个体适应度H_s(i)；

步骤10，对原解x中第i个个体的位置变量用新解x_new中第i个个体的位置变量进行替换并对脉冲响度A_i和发射速率r_i进行更新后，进入步骤11，脉冲响度A_i和发射速率r_i的更新公式如下；

$A_i^{n+1}={\mathrm{\αA}}_i^n,r_i^{n+1}=r_i^0\[1-\exp (-\mathrm{\γ}n)\]$

其中n表示蝙蝠算法的运行代数，exp表示以自然对数e为底的指数函数，α和γ是两个常量；

步骤11，计算种群全局最优解，通过与先前全局最优解的比较，对全局最优解进行更新；

计算种群中个体的适应度，得到当前的全局最优解fitness_{new_gen}与先前的fitness_generation进行比较，若fitness_{new_gen}＞fitness_generation，则将其更新为种群新的全局最优解；否则，将保留原先的全局最优解fitness_generation；

步骤12，判断是否满足停机条件，若是，则进入步骤13，否则返回步骤6；

步骤13，根据最终得到的全局最优解fitness_generation对应的6个参数a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂，得到最终分割阈值；

阈值t₁和阈值t₂的公式如下：

若(a₁+c₁)/2≤b₁≤c₁，则

若a₁≤b₁＜(a₁+c₁)/2，则

若(a₂+c₂)/2≤b₂≤c₂，则

若a₂≤b₂＜(a₂+c₂)/2，则

使用t₁和t₂对图像进行分割，即将图像中灰度值在[0,t₁)范围内的像素作为第一类，图像中灰度值在[t₁,t₂)范围内的像素作为第二类，图像中灰度值在[t₂,255]范围内的像素作为第三类，并将最终分割图像输出。