[发明专利]一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法

权利要求书

1.一种基于分数阶离散映射的混沌序列产生方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)输入系统参数

利用Anastassiou和Abdeljawad提出的分数阶离散差分定义：

式(5)中，a为初始点，0＜ν＜1为分数阶阶数，Γ为伽马函数；根据式(5)，将经典的Logistic方程：

修正为如下差分方程：

将式(4)取a＝0，进而将式(4)转换，获取离散函数模型：

式(1)中：u(0)为初始信号，μ为混沌参数，ν为分数阶阶数，n为信号长度，j表示第j步迭代，α(μ,ν,j,n)为离散积分核，u(n)为第n步信号，n设置为800；

(2)选择一组参数u(0)、μ、ν代入(1)中，判断所产生信号u(0),.u(1),...,u(n)是否为混沌信号：

首先计算切映射b(m)：

再计算李亚谱诺夫指数λ：

在式(2)、(3)与式(1)中相同标记各参数指代相同；

判断依据为：由式(1)、式(2)以及式(3)计算出λ，假如λ>0，则说明产生的信号u(0),.u(1),...,u(n)为混沌的，否则信号不是混沌的；N设置为800，m为1,…,N的整数；

(3)假如λ>0，则输出混沌信号u(0),.u(1),...,u(n)。