[发明专利]基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法

说明书

技术领域

本发明涉及阵列信号处理领域的波束形成方法，具体涉及一种基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法。

背景技术

波束形成是阵列信号处理中的一项关键技术，广泛应用于无线通信、雷达、声纳、麦克风语音阵列处理、射电天文学、医学成像等领域。在许多实际应用场合，由于训练数据常常包含有期望信号成分、较少的样本数和不精确的期望信号导向矢量，导致了波束形成性能急剧下降。因此，提高波束形成器的稳健性一直以来都是该领域内的研究热点。

总的来说，现有的稳健波束形成方法可以基于最小方差无畸变响应（MinimumVariance Distortionless Response, MVDR）波束形成器分为两类。第一类主要使用各种技术来处理采样协方差矩阵，这是因为实际应用中得不到精确的干扰加噪声协方差矩阵。这类方法中最有代表性的就是对角加载技术。然而即使能够自动计算并选择不同情况下的最优的加载因子，得到的也只是理论上的信号协方差矩阵的估计值，而不是干扰加噪声协方差矩阵。第二类只处理期望信号的导向矢量，这是因为精确的导向矢量很难得到。在这一类方法中，最有代表性的是最差情况性能优化方法。它使用了信号导向矢量的不确定集，通过将期望信号导向矢量约束于各类不确定集合中，避免了因导向矢量匹配误差而产生的期望信号相消等问题。但在实际应用中，失配向量的模的边界通常是未知的。

以上这些波束形成方法基本上都是采样矩阵求逆（Sample Matrix Inversion, SMI）波束形成器或称为最小功率无畸变响应（Minimum Power Distortionless Response , MPDR）波束形成器的推广。当阵列流型精确已知时，使用它们和使用最小方差无畸变响应（MVDR）波束形成器没有什么区别。但是当阵列流型不完全已知时，上述方法在自适应波束形成中，当采样次数较少或期望信号导向矢量存在误差以及训练数据中含有期望信号成分时，则存在波束输出信干噪比下降的问题。

发明内容

为了解决在自适应波束形成中，当采样次数较少或期望信号导向矢量存在误差以及训练数据中含有期望信号成分时导致波束输出信干噪比下降的问题，本发明提出了一种重构干扰噪声协方差矩阵并且估计期望信号导向矢量的稳健自适应波束形成方法。

为实现上述目的，本发明的技术方案为：基于干扰噪声矩阵重构的自适应波束形成方法，包括如下步骤：

步骤一、建立最小方差无畸变响应波束形成问题的信号模型

元均匀线阵在k时刻接收的窄带信号可表示为： (1)，其中，M维矢量，和分别表示统计独立的期望信号、干扰信号和高斯白噪声分量，期望信号中的为信号波形，a为期望信号导向矢量；在导向矢量a精确已知时，基于最大输出信干噪比准则计算得到最小方差无畸变响应波束形成问题： (4)，其中，为波束形成复权值矢量，为维的干扰噪声协方差矩阵；(4)式的最优解即为最小方差无畸变响应波束形成器的最优权矢量： (5)；

步骤二、干扰噪声协方差矩阵重构

干扰噪声协方差矩阵，其中I为单位矩阵，J为干扰信号源个数，各干扰信号来波方向为，相应的导向矢量为，和分别为干扰信号功率和噪声功率；使用MUSIC空间谱表示不同方向上信号和噪声的分布，它的表达式如下： (8)，式中，为方向上基于已知阵列结构的导向矢量，为采样协方差矩阵做特征分解得到的噪声子空间；假设已知某角度区域满足期望信号来波方向，且干扰信号方向，则在角度区域内使用（8）式作为干扰和噪声的功率密度，于是干扰噪声协方差矩阵可表示为： (9)，用（9）式中的取代（5）式中的，就得到了基于重构干扰噪声协方差矩阵的波束形成器 (10)；

步骤三、建立期望信号导向矢量估计的优化问题，并根据估计出的最优的期望信号导向矢量求得波束形成器的最优权矢量

把（10）式代入（4）式的目标函数得到波束形成器的输出功率最大化的条件为 (12)；

定义矩阵 (13)，则矩阵的特征分解可写为 (14)，式中对角矩阵为特征值矩阵（），酉矩阵为对应的特征向量矩阵；则为了避免的估计值收敛到某个干扰的导向矢量或某几个干扰的导向矢量的线性组合，的约束条件为： (17)；

综合(12)式和(17)式，并且记，则期望信号导向矢量估计问题为： (21)，解出后，将代入（10）式就得到了基于重构干扰噪声协方差矩阵和估计导向矢量的波束形成器的最优权矢量 (24)。