[发明专利]一种快速提取电大尺寸金属腔体目标瞬态散射信号的仿真方法

权利要求书

1.一种快速提取电大尺寸金属腔体目标瞬态散射信号的仿真方法，其特征在于，步骤如下：

第1步，建立金属腔体目标的几何模型，采用曲面三角形单元对金属腔目标的表面进行网格剖分；

第2步，根据时域形式的麦克斯韦方程组和电流连续性，确定金属腔体目标的时域电场积分方程；

第3步，采用空间上的高阶叠层散度共形基函数和时间上的混合空间延迟基函数，对第2步的时域电场积分方程中的表面感应电流进行展开，得到表面感应电流展开表达式；

第4步，将第3步的表面感应电流展开表达式代入第2步的时域电场积分方程中，然后对离散形式的时域电场积分方程分别在时间上采用点测试、在空间上采用Galerkin测试，得到系统阻抗矩阵方程；

第5步，根据第4步中阻抗矩阵元素的表达式，消除奇异性积分，得到阻抗矩阵的稀疏表达式；

第6步，根据得到的系统阻抗矩阵方程，求解阻抗矩阵的方程，确定金属腔体目标表面的时域电流分布，根据时域电流分布得到目标的宽频带电磁特性参数，完成仿真过程；

第1步中所述建立金属腔体目标的几何模型，采用曲面三角形单元对金属腔体目标的表面进行网格剖分，具体过程如下：

2.1建立金属腔体目标的几何模型，金属腔体目标置于介电常数ε₀、导磁率μ₀的自由空间中，金属腔体目标在入射电磁波E^inc(r,t)照射下激励起表面感应电流，入射电磁波E^inc(r,t)为高斯调制脉冲，其表达式为：

式中E^inc(r,t)为t时刻金属腔体目标r点处的入射电磁波，其中r为金属腔体目标表面观察点的位置矢量；E₀为高斯调制脉冲的强度；t_p为高斯调制脉冲E^inc(r,t)的时间中心；σ＝6/(2πf_bw)，其中f_bw为脉冲的频带宽度；f₀为入射电磁波的中心频率，初始频率f_min＝0，则最高频率f_max＝2f₀，f_bw＝2f₀；表示与金属腔体目标自身有关的空间延迟量，表示入射电磁波的单位方向矢量，c为自由空间中的光速；

2.2采用曲面三角形单元对金属腔体目标的表面进行网格剖分，根据入射电磁波的最高频率f_max来确定曲面三角形单元的尺寸，保证离散得到的三角形中的最大边长l_max满足条件l_max≤0.4c/f_max，其中c为自由空间中的光速，并得到仿真所需的网格离散信息文件，网格离散信息文件包括离散的曲面三角形的单元信息文件和节点信息文件，运用网格前处理算法得到包括单元的编号、节点的编号、内边的编号、节点的三维坐标的几何信息；第2步所述的根据时域形式的麦克斯韦方程组和电流连续性建立金属腔体目标的时域电场积分方程的具体过程如下：

3.1假设入射波在t＝0时刻以后到达金属圆柱腔目标，即t＜0时，表面感应电流J(r,t)＝0，t时刻金属圆柱腔目标上的r点处的感应电流J(r,t)在空间中将产生散射电磁波E^sca(r,t)，t时刻金属圆柱腔目标上的r点处的总场E^total(r,t)为入射电磁波E^inc(r,t)与散射电磁波E^sca(r,t)的矢量和，根据金属圆柱腔目标表面切向电场为零的连续边界条件可得：

式中E^sca(r,t)为t时刻金属圆柱腔目标上r点处的散射电磁波，是金属圆柱腔目标表面S在r点处的单位外法向矢量；

3.2 E^sca(r,t)用表面感应电流表达的形式为：

上式中r′表示金属圆柱腔目标源点的位置矢量，μ₀为自由空间中磁导率，ε₀为自由空间中介电常数，R＝|r-r＇|代表金属圆柱腔目标观察点和源点之间的空间距离，τ＝t-|r-r′|/c表示位于金属圆柱腔目标源点r′处产生的场传到金属圆柱腔目标观察点即场点r处需要的时间滞后，c＝3.0×10⁸m/s为电磁波在自由空间中的传播速度，J(r＇,τ)表示金属圆柱腔目标源点r＇处产生散射电磁场的时变电流密度；J(r＇,t＇)中t′是积分的变量，分别表示面积的散度算子和梯度算子；

第3步中所述的对第2步的时域电场积分方程中的表面感应电流进行展开的具体步骤如下：

4.1选取空间基函数，采用定义在曲面三角形单元上的空间基函数即高阶叠层散度共形矢量基函数对t时刻金属腔体目标r＇点处的感应电流J(r＇,t)进行空间上的展开，展开表达式如下：

式中N_l是第1步中金属腔体目标表面离散所得到的内边的个数，N_e是第1步中金属腔体目标表面离散所得到的单元的个数，n表示空间基函数的全局编号；和是待求的时域形式的未知电流系数，需要用时间基函数来展开；空间基函数即高阶叠层散度共形矢量基函数包括棱边矢量基函数和面矢量基函数，其中Λ_n(r＇)表示源点r＇处的棱边矢量基函数，f_n(r′)表示源点r′处的面矢量基函数，每个曲面三角形单元上的包含有6个棱边基函数2个面基函数，它们的表达式如下：

式中J表示将曲面三角形单元转换到参数空间的标准三角形单元的雅克比因子，ζ₁、ζ₂、ζ₃表示r′的面积坐标，另外注意到Λ_n(r′)和f_n(r′)中的下标n是全局编号，而Λ₁(r′)～Λ₆(r′)、f₇(r′)～f₈(r′)中的下标表示某个三角形单元中的局部编号；r′用面积坐标ξ₁、ξ₂、ξ₃表示的表达式如下：

r＇(x,y,z)

＝ξ₁(2ξ₁-1)r₁+ξ₂(2ξ₂-1)r₂+ξ₃(2ξ₃-1)r₃+4ξ₁ξ₂r₄+4ξ₂ξ₃r₅+4ξ₃ξ₁r₆

式中r₁～r₆是曲面三角形的6个节点；

4.2构造混合空间延迟时间基函数，具体步骤如下:

4.2.1根据第1步公式(1)中入射电磁波的表达式构造空间延迟时间基函数，构造出的空间延迟时间基函数的形式如下：

上式中Δt为时间分辨率，即时间步长，满足c是自由空间的光速，f_max是入射电磁波的最高频率，t_j＝jΔt表示第l个时间步的时刻，表示入射电磁波的单位方向矢量，r′表示源点的位置，r₀表示入射电磁波最先接触到目标的位置坐标；

4.2.2选用三角基函数作为时间基函数，其形式如下：

上式中Δt为时间分辨率，即时间步长，t_j＝jΔt表示第j个时间步的时刻；

4.3将4.2.1中的空间延迟时间基函数和4.2.2中的三角时间基函数的表达式分别代入到4.1中时域感应电流的展开表达式，得到下式：

N_t表示时间基函数的个数，即离散的时间步的个数，j是时间基函数的编号，I_n,j是第n个空间基函数上第j个时间步上的时间基函数的系数，是第j个空间延迟时间基函数，第j个三角时间基函数，Λ_n(r′)是第n个空间棱边矢量基函数，f_n(r′)和第n个面矢量基函数， 空间延迟时间基函数配合4.1中的棱边矢量空间基函数Λ_n(r′)用于描述时域感应电流的行波特性；三角时间基函数配合4.1中的面矢量空间基函数f_n(r′)用于描述时域感应电流的驻波特性；

第5步中求解时域电场积分方程采用的是基于广义最小余量法的时间步进法。