[发明专利]基于向量方法的分数阶PIλ控制器的参数整定方法

说明书

技术领域

本发明属于分数阶自动控制技术领域，主要涉及的是一种PI^λ结构的分数阶控制器的参数整定方法。

背景技术

伺服系统在自动控制领域占有非常重要的地位，是一种被控量为位移、速度、加速度的反馈控制系统，能够精确地跟随某个控制过程。另外，一些伺服系统工作环境复杂,系统存在比较大的不确定性和滞后，以及在工作过程中惯性负载的变化，是典型的非线性系统。目前基于自动控制技术的伺服系统中采用的控制器多为传统PID控制器、模糊自适应控制器、神经网络控制器等。传统PID控制器控制方法过于简单，参数的控制性能也有一定的局限性，虽然传统PID控制器由三个参数实现控制性能，但是它的微分阶次是1阶的，因此控制系统的类型比较固定，对于分数阶系统采用传统PID控制器控制的就会产生较大误差，控制效果有时达不到控制精度要求。因此，对于非线性、滞后的伺服系统，采用常规控制器往往难以满足系统对鲁棒性和稳定精度的要求。由于分数阶PI^λ控制器多了一个可调参数λ，可以调节积分作用的强弱，从而使分数阶PI^λ控制器可以获得比整数阶控制器更好的鲁棒性和稳定精度。

同时也因为分数阶PI^λ控制器多了一个可调参数λ，使得分数阶PI^λ控制器参数整定过程复杂，运算量大。对不同的被控对象，参数整定方程需要重新推导和计算，使得控制器设计变得繁琐而又费时。而且控制器参数使用matlab求解，一般都存在多个解，需要寻找符合要求的解，给仿真和实验带来了许多不便。

发明内容

本发明提供一种基于向量方法的分数阶PI^λ控制器的参数整定方法，以满足伺服系统既能够具有稳定的精度又能够提高系统鲁棒性和灵活性。

本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：

（一）、给定被控对象系统的数学模型传递函数并给定设计指标带宽ω_c和需保持稳定的相位裕度φ_m，待整定控制器传递函数形式其中，所述T为正实数，s为拉普拉斯算子，K_p表示待整定的比例系数，K_i表示待整定的积分系数，λ表示待整定的积分阶次；

（二）、将被控对象写成被控对象向量形式：

P(jωc)=1(Tωc)2+1∠-arctanTωc,]]>被控对象向量角速度ψP=-T(Tωc)2+1;]]>

（三）、将设计指标带宽ω_c和需保持稳定的相位裕度φ_m，写出性能指标向量形式：G(jω_c)=1∠φ_m-180°，角速度为0；