[发明专利]一种二维合成稀疏模型和基于该模型的字典训练方法

权利要求书

1.一种二维合成稀疏模型，其特征在于：该模型为公式（1）

X=D1BTD2T,]]>

s.t.||B||₀=k,

                                      (1)

X=D₁A₁,||A₁||₀=p，

X^T=D₂A₂,||A₂||₀=q，

其中分别为水平字典和垂直字典，分别为图像块在字典D₁下相应的水平稀疏系数和图像块在字典D₂下的垂直稀疏系数，图像块的稀疏表示系数为k是为了说明稀疏度的，矩阵的稀疏度定义为||·||₀，表示矩阵中非零系数的个数。

2.一种基于二维合成稀疏模型的字典训练方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）构造训练样本集I：对含噪图像进行随机采样得到若干图像块，并将图像块组合到训练样本集中，得到训练样本集其中Y_j表示对图像进行采样得到的第j个d₁×d₁的图像块的大小，表示实数域，其维度为d₁，M₀=M×d₁,M表示图像块样本数量；

（2）初始化两个字典D₁,D₂：利用冗余的离散余弦变换字典初始化字典D₁,D₂；

（3）稀疏编码：首先通过得到张量生成的字典D，将训练样本集中的每一块重排列，得到新样本集其中y_j表示对图像块Y_j进行按列重排列的结果，其中d=d₁×d₁，于是对每一列信号y_j，利用公式(6)求解得到各列信号的稀疏系数，对重排列为图像块的形式，得到B_j，将其组合起来得到稀疏系数B，利用当前的D₁,D₂，得到A1=[(D2B1)T,(D2B2)T,K,(D2BM)T],A2=[(D1B1T)T,(D1B2T)T,K,(D1BMT)T],]]>b^j=argminbj||yj-Dbj||F2+λ||bj||0---(6);]]>

（4）字典更新：利用D₁,D₂分别为重建图像块X和X^T的字典，相应训练样本集和训练样本集稀疏系数对应为A₁和A₂，通过利用A₁中非零系数和样本集I，对D₁中的每一列字典进行更新，此时每一个样本对应原始图像块中的某一列，通过公式（4）、（5）进行字典更新，

D^1=argmin||I-D1A1||F2,---(4)]]>

D^2=argmin||J-D2A2||F2,---(5)]]>

其中J=[Y1T,Y2T,K,YMT];]]>

（5）判断是否达到迭代停止条件：如果满足迭代条件回到步骤（3），否则执行步骤（6）；

（6）输出字典D₁,D₂，完成字典的训练。