[发明专利]一种基于小波-云模型的水文序列展延方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种水文序列的展延方法，尤其涉及一种基于小波-云模型的水文序列展延方法。

背景技术

目前，许多国家都面临着水资源短缺问题。人多水少和水资源分布不均是我国的基本水情。水资源科学管理的重要性不言而喻，流域水资源的科学管理需要建立在充分掌握流域资料的基础上。然而，由于自然条件等各种限制，现有水文站的分布及其所掌握的数据信息尚不足以满足相关标准及要求，急需加强水文序列的展延研究以满足水资源管理的迫切需求，实现对流域水资源的科学管理。

我国现有规范对实测资料的序列长度都有要求，一般规定序列的长度需要达到30年以上，如果达不到要求，就需要通过展延的方法加以改进。关于序列插补展延的有效性问题，刘光文先生指出回归相关精度不高的，不宜用于展延；进行水文系列的相关插补展延时，务必选择Cs尽可能接近的参证系列，以期取得充分精确的结果。金光炎先生就水文序列展延后的有效性问题，提出对于短期资料，如果将其展延很远，展延后的序列就很可能是参证序列按一定比例的翻版。传统展延方法多侧重采用水文观测、实验等手段，运用传统的数学、物理方法来研究，如传统相关展延法（CE法），根据回归方程进行展延。为了提高展延精度，许多新的理论方法已经被应用于水文序列展延工作中。例如：L.Gottschalk运用目标方法对径流序列进行插补；王亮、朝伦巴根、金菊良等将一维孔穴效应指数函数模型与水文数据的时空直接-交叉变差函数进行拟合，选取协同克立格最优估计方法进行水文数据的插补展延；宋胜丽、王栋、吴吉春等结合小波分析和人工神经网络等方法，对序列进行了展延。这些新方法在一定程度上提高了序列展延的精度。

小波分析是一种时、频多分辨率分析方法，是傅里叶分析发展史上的里程碑。小波变化对于获取复杂时间序列的调整规律，诊断时间序列变化的层次结构，分辨不同尺度上的演变特征等非常有效。小波分析方法具有对非平稳时间序列进行时频综合分析的能力，因此适合用于具有多时间尺度变化特性的水文水资源系统的研究。

实际工作中，水文时间序列大多是离散的，如暴雨、洪水过程，日、月径流过程。因此，必须用与之匹配的离散小波变换对水文时间序列进行分解与重构。离散小波变换为

  （式1）

式中：W_f(a,b)为经离散小波变换后得到的小波系数，能同时反映时域参数b和频域参数a的特性。当a较小时，对频域的分辨率低，对时域的分辨率高；当a增大时，对时域的分辨率低。故小波变换可通过窗口形状的改变可分析非平稳信号的多时间尺度的变化特征。

云模型是李德毅院士提出的一种定性知识描述和定性概念与其定量数值表示之间的不确定性转换模型，已经在多个领域得到应用。例如，杜鷁、李德毅提出了云的概念划分，更符合实际的数据分布和人的思维方式；张光卫、何锐、刘禹等利用云模型对物种的遗传变异进化统一建模，从而可以快速收敛到最优解,避免了传统遗传算法易陷入局部最优解和选择压力过大造成的早熟收敛等问题；刘德地、陈晓宏、楼章将云模型引入到降雨量时空分布特性的研究中；丁昊、王栋引入云模型的方法，对代表性湖库的水体富营养化程度进行评价。

设U是一个用精确数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，x对C的确定度m(x)∈[0,1]是有稳定倾向的随机数（式(2)），则x在论域U上的分布称为云（Cloud），每一个x称为一个云滴。

μ:U→[0,1]]]>∀x∈U]]>x→μ(x)]]>  (式2)