[发明专利]轮廓增强的聚束式合成孔径雷达成像方法

权利要求书

1.一种轮廓增强的聚束式SAR成像方法，包括如下步骤： 

（1）用层析成像建模的方法构建聚束SAR距离剖面成像模型为： 

g=Cf+ζ 

其中，g为回波向量，f是场景散射系数向量，C为观测核，ζ表示噪声向量； 

（2）构建成像目标函数： 

2a）引入场景目标轮廓的稀疏项||Df||₂，利用正则化方法将步骤（1）中的聚束SAR距离剖面成像模型转化为下面的成像目标函数式： 

其中，|| ||₂表示求向量的2范数，D为二维差分算子，Df相当于场景图像的水平和垂直方向的一阶离散梯度，ε为残差，s.t.{A}表示满足A的条件下求B最小值的运算符号； 

2b）引入松弛变量w将Df从稀疏项||Df||₂中分离出来，对w和Df的残差进行惩罚约束，将步骤2a）中的表达式写成增广拉格朗日乘子形式，得成像的无约束优化目标函数式： 

其中，β为惩罚参数，μ为保真度项系数，λ为拉格朗日乘子，w为引入的松弛变量，|| ||₂表示求向量的2范数，D为二维差分算子，Df作为场景图像的水平和垂直方向的一阶离散梯度的近似； 

2c）将步骤2b）中的成像的无约束优化目标函数式分解为w子问题和f子问题这两个子问题的目标函数式： 

w子问题目标函数式为： 

其中，β为惩罚参数，()^H表示求赫米特共轭，|| ||₂表示求向量的2范数，D为二维差分算子，表示求使{}中目标函数值最小的变量w的运算符号，w^k+1为松弛变量w在第k步迭代后的变量，f^k为场景散射系数向量f在第k-1步迭代后的变量，λ^k为拉格朗日乘子在第k-1步更新后的值； 

f子问题目标函数式为： 

其中，β为惩罚参数，()^H表示求赫米特共轭，μ为保真度项系数，|| ||₂表示求向量的2范数，D为二维差分算子，表示求使{}中目标函数值最小的变量f的运算符号，f^k+1为场景散射系数向量f在第k步迭代后的变量，w^k+1为松弛变量w在第k步迭代后的变量，λ^k为拉格朗日乘子在第k-1步更新后的值； 

（3）利用交替方向最小化算法对步骤2c）中的两个子问题目标函数进行交替迭代求解，得到轮廓增强的SAR图像： 

3a）参数初始化 

迭代步数k=1，场景散射系数向量初始值为f^k=0，松弛变量初始值w^k=0，拉格朗日乘子初始值λ^k=1，保真度项系数μ>0，惩罚参数β>0，残差ε>0； 

3b）固定向量初始值f^k和乘子初始值λ^k,利用二维收缩公式求解步骤2c）中的w子问题目标函数式，得到松弛变量w在第k步迭代后的变量w^k+1； 

3c）固定所述的w^k+1和λ^k，利用共轭梯度法求解步骤3c）中的f子问题目标函数式，得到场景散射系数向量f在第k步迭代后的变量f^k+1； 

3d）由所述的f^k+1，w^k+1更新拉格朗日乘子λ，得到拉格朗日乘子λ在第k步更新后的值λ^k+1； 

3e）令k＝k+1，判断是否满足迭代终止条件： 

其中，|| ||₂表示求向量的2范数，f^k为场景散射系数向量f在第k-1步迭代后的变量，f^k-1为场景散射系数向量f在第k-2步迭代后的变量，ε为残差； 

若满足迭代终止条件则将fk写成矩阵形式，得到轮廓增强的SAR图像，否则重新由3b）开始继续迭代运行。 

2.根据权利要求1所述的轮廓增强的聚束式SAR成像方法，其特征在于步骤（1）所述的用层析成像建模的方法构建聚束SAR距离剖面成像模型，按如下步骤进行： 

1a）采集各个方位向雷达接收的场景回波数据，并存储到SAR成像系统的内存中； 

1b）对回波数据依次进行混频和消去二次相位项操作，得到待处理的极坐标系下的回波r表达式： 

其中，是场景中各散射点其散射系数f(x,y)在距离雷达为R+u上的投影，u为点(x,y)到场景中心的距离，-L≤u≤L，L为场景半径，θ为波束指向角，为空间频率，t为快时间采样序列，和R分别表示场景中心距雷达发射点的时间延时和斜距，j为虚数单位； 

1c）将步骤1b）中获得的回波表达式写成直角坐标系下的形式，表示散射系数f(x,y)与回波之间的投影关系： 

1d）将步骤1c）中回波表达式写成离散形式，即用向量来表示为： 

其中，θ_i表示第i个方位角，i＝1,2,…,K，K为方位角个数，即慢时间采样点数，为回波按照方位角顺序排列的向量表示，矩阵C为观测核，即步骤1c）中e^{(-jΩ(t)(xcosθ+ysinθ))}项的矩阵形式，f是场景未知散射系数f(x,y)的向量形式； 

1e）利用步骤1d）表达式中回波和场景散射系数函数的投影关系，构建成像模型，将地面场景投影到距离维平面，得到聚束SAR距离剖面成像模型为： 

g=Cf+ζ 

其中，g为回波向量，f是场景散射系数向量，ζ表示噪声向量。