[发明专利]一种小推力借力轨道解空间剪切方法

权利要求书

1.一种小推力借力轨道解空间剪切方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，建立解空间

探测器在t₀时刻从天体A出发，经一次或多次行星借力后到达目标天体B，则解空间的设计参数包括：

（1）时间参数TLaunch,TFlyby1,...TFlybyi...,TFlybyn,TEnd,]]>其中T_Launch、T_End分别表示探测器的发射时刻及到达目标天体的时刻，表示探测器飞越第i个借力天体的发射时刻，i=1,2，...,n，n为借力天体总数；

（2）各小推力弧段绕日心的旋转圈数

（3）速度参数V∞A,V∞-1,...V∞-i...,V∞-n,V∞B,]]>其中分别为逃离天体A的逃逸速度及进入目标天体B的相对速度，为进入第i个借力天体后的速度；

（4）B平面角b₁,…b_i…b_n和借力高度其中b_i为第i次行星借力时的B平面角，为第i次行星借力的高度；

解空间的建立过程为：

步骤1.1，对时间参数离散化，建立小推力借力轨道在时间域上的搜索空间；

步骤1.2，将速度变量分解为切向速度与径向速度，分别进行离散化，建立切向速度搜索空间和径向速度搜索空间；

步骤1.3，对各小推力弧段绕日心的圈数、行星借力参数进行离散化，构造圈数搜索空间、借力参数搜索空间；

将步骤1.1至步骤1.3得到的多个搜索空间进行组合，共得到K组离散化参数，且每组参数的组成包括时间、切向速度、径向速度、圈数和借力参数；K组离散化参数形成设计参数离散空间Ω；

步骤2，调取步骤1建立的设计参数离散空间中数据，计算得到解空间剪切所需的参数值；

步骤2.1，确定探测器始末端条件

从Ω中提取一组参数，确定探测器在各天体处的状态，以及各小推力弧段的飞行时间：

在进行第i次行星借力时，通过时间参数，获得始末端天体的位置与速度，并根据提取的速度参数确定探测器进行行星借力前的状态:

r，v为探测器在第i段轨道的末端位置与速度；分别表示时刻借力天体的位置与速度；

根据所提取参数中的进入速度、借力高度、B平面角，获得探测器经借力后逃逸借力天体时的相对速度：

V∞+i=|V∞-i|STRcosδi-sinδicosbi-sinδisinbi]]>

T=S×h/|S×h|，单位向量h＝[0,0,1]垂直于借力天体黄道面，R＝S×T，b_i为B平面角，飞出借力天体影响球前的速度与之间的偏转角δ_i为

sin(δi/2)=11+(hpi+rpi)|V∞-i|2/μpi]]>

为借力高度，为借力天体半径，为借力天体引力常数；

探测器经过第i次借力后的飞行速度为将和分别作为第i+1段轨道的探测器初始速度和初始位置；

步骤2.2，计算推力加速度及速度增量

根据形状曲线逼近方法，以及步骤2.1得到的探测器始末端条件确定逆六次多项式系数，求解推力加速度方案及相应小推力弧段的速度增量；

第i段的推力加速度为

Fi=-μ2r3cosγ6a3+24a4θ+60a5θ2+120a6θ3-(tanγ)/r1/r+2a2+6a3θ+12a4θ2+20a5θ3+30a6θ4]]>

第i段轨道速度增量为

ΔVi=∫0θfiFi(θ)/θ·dθ]]>

其中a_i为逆多项式系数，i=0,1,…,6，r为探测器轨道的矢径大小，θ为探测器在日心惯性系中的转移相角，μ为太阳的引力常数，γ为探测器的航迹角，初始相角θ₁=0，在第i段轨道末端的相角θ₂为出发时刻发射天体与目标天体之间的夹角，n_rev为探测器在转移过程中绕太阳转过的圈数；

步骤3，调用步骤1得到的每一组参数，通过步骤2所述方法，获得每一组参数对应的探测器始末端状态、推力加速度及速度增量，依据剪切准则判定步骤1所调用参数是否可行；

剪切准则为：

1）最大速度增量约束

通过步骤2获得各个小推力弧段的速度增量ΔV_i，当消耗的速度增量大于所设定的相应小推力弧段的时，表明所调用的一组参数为不可行，将其从解空间中剔除；

2）最大加速度约束

通过步骤2获得各个小推力弧段的加速度F_i，若第i个推力弧段的最大值超过推进系统在第i段所能提供的最大推力加速度则从解空间中剔除相应的调用参数；

3）前向剪切

根据1）、2）原则判断：时间域上的T_i时刻是否为不可能到达时刻；若判定为不可能到达时刻，则T_i不能成为时间域上的发射时刻，删除所有涉及T_i的参数集合；

4）后向剪切

根据1）、2）原则判断：时间域上的时刻是否为不可能发射时刻；若判定为不可能发射时刻，则不能成为上的到达时间，删除所有涉及的参数集合；

根据上述准则剔除解空间中不可行域，最终得到可行解空间。