[发明专利]基于OFDM信号循环平稳特性的盲信道估计方法

权利要求书

1.一种基于OFDM信号循环平稳特性的盲信道估计方法，其特征在于包括以下步骤：

①在OFDM系统的发送端，首先采用现有的正交相移调制方法对输入的数据信号进行正交相移调制处理得到调制信号，然后将调制信号依次通过串并变换、傅里叶逆变换和并串变换进行处理，得到由多个OFDM符号构成的OFDM信号，再将各个OFDM符号的最后端的L个采样点作为循环前缀复制到各个OFDM符号自身的最前端，得到加有循环前缀的OFDM信号，最后将加有循环前缀的OFDM信号作为OFDM发送信号，记为x(n)，将OFDM发送信号x(n)通过等效成L_h+1阶FIR滤波器h(n)的时变无线通信信道发送到OFDM系统的接收端，其中n表示离散时间变量；

②在OFDM系统的接收端，接收OFDM发送信号x(n)通过无线信道后形成的OFDM接收信号，记为y(n)，y(n)=h(n)*x(n)+v(n)，其中，符号“*”为卷积符号，h(n)为时变无线通信信道，v(n)表示平稳高斯白噪声；

③首先根据自相关函数的定义，获取OFDM接收信号y(n)的自相关函数，记为R_y(n,τ)，R_y(n,τ)=E{y(n)×y*(n+τ)}，其中，τ表示延时变量，y*(n+τ)表示y(n+τ)的共轭，y(n+τ)表示接收信号y(n)延时τ以后的接收信号，E{}表示数学期望；然后根据OFDM接收信号y(n)的自相关函数R_y(n,τ)，对离散的时间点n作傅立叶级数展开，得到OFDM接收信号y(n)的周期自相关函数，记为R_y(k,τ)，Ry(k,τ)=Σl=0LhΣq=-∞+∞h(l)h*(l+τ-q)Rx(k,τ)e-j2πklP+Rv(τ)+δ(k),]]>其中，k为循环频率，h(l)表示时变无线通信信道的冲击响应，h^*(l+τ-q)表示h(l+τ-q)的共轭，h(l+τ-q)表示h(l)左移τ-q以后的时变无线通信信道的冲击响应，R_x(k,τ)为OFDM发送信号x(n)的周期自相关函数，j表示复数中的虚数单位，P表示OFDM发送信号x(n)中加有循环前缀的OFDM符号的长度，P=L+M，M为子载波数，R_v(τ)δ(k)为平稳高斯白噪声v(n)的周期自相关函数，R_v(τ)为平稳高斯白噪声v(n)的自相关函数，δ(k)是变量为k的单位冲激信号，R_v(τ)δ(k)在k=0时存在非零值；再对OFDM接收信号y(n)的周期自相关函数R_y(k,τ)计算延时变量τ的z变换，得到OFDM接收信号y(n)的周期谱函数，记为S_y(k,z)，Sy(k,z)=Στ=-(M+Lh)M+LhRy(k,τ)z-τ=H(ej2πkPz-1)Sx(k,z)H*(z*),]]>其中，H(ej2πkPz-1)=Σl=0Lhh(l)e-j2πPklz-l,]]>S_x(k,z)为OFDM发送信号x(n)的周期谱函数，z^*为z的共轭，H^*(z^*)为H(z^*)的共轭；

④利用替换Sy(k,z)=H(ej2πkPz-1)Sx(k,z)H*(z*)]]>中的所有z变量，且e-j2πkP=(ej2πkP)*,]]>得到Sy(k,ej2πkPz-1)=H(z)Sx(k,ej2πkPz-1)H*(e-j2πkP(z-1)*);]]>利用替换中的所有z变量，同时两边取共轭，得到Sy*(k,ej4πkPz*)=H*(e-j2πkP(z-1)*)Sx*(k,ej4πkPz*)H(e-j4πkPz);]]>将Sy(k,ej2πkPz-1)=H(z)Sx(k,ej2πkPz-1)H*(e-j2πkP(z-1)*)]]>和Sy*(k,ej4πkPz*)=H*(e-j2πkP(z-1)*)Sx*(k,ej4πkPz*)H(e-j4πkPz)]]>两边做比，抵消两式中的得到Sy*(k,ej4πkPz*)H(z)Sx(k,ej2πkPz-1)=Sy(k,ej2πkPz-1)H(e-j4πkPz)Sx*(k,ej4πkPz*),]]>其中，Sx(k,ej2πkPz-1)=Σq=-M+MRx(k,q)e-j2πkqPzq,]]>R_x(k,q)且q∈[-M,M]表示OFDM发送信号x(n)所有的周期自相关函数值；当q≥0时，利用R_x(k,M)代替非负延时处OFDM发送信号x(n)所有的周期自相关函数值R_x(k,q)且q∈[0,M]，将Sy*(k,ej4πkPz*)H(z)Sx(k,ej2πkPz-1)=Sy(k,ej2πkPz-1)H(e-j4πkPz)Sx*(k,ej4πkPz*)]]>简化为Sy*(k,ej4πkPz*)H(z)Rx(k,M)e-j6πkPz2M=Sy(k,ej2πkPz-1)H(e-j4πkPz)Rx*(k,M),]]>并将其还原成多项式形式，对应的多项式为Στ=M-LhM+LhRy*(k,τ)ej4πkτPz-τΣl=0Lhh(l)z-l[Rx(k,M)e-j6πkMPz2M]=Στ=M-LhM+LhRy(k,τ)e-j2πkτPzτΣl=0Lhh(l)ej4πklPz-l[Rx*(k,M)],]]>令τ'=τ-M，τ'∈[-L_h,L_h]，其中，τ为接收信号的延时变量，简化多项式Στ=M-LhM+LhRy*(k,τ)ej4πkτPz-τΣl=0Lhh(l)z-l[Rx(k,M)e-j6πkMPz2M]=Στ=M-LhM+LhRy(k,τ)e-j2πkτPzτΣl=0Lhh(l)ej4πklPz-l[Rx*(k,M)],]]>得到Στ′=-LhLhRy*(k,M+τ′)ej4πkτ′Pz-τ′Rx(k,M)Σl=0Lhh(l)z-l=Στ′=-LhLhRy(k,M+τ′)e-j2πkτ′Pzτ′Rx*(k,M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l;]]>当q<0时，同理得到对应的多项式为Στ′=-LhLhRy*(k,M+τ′)ej4πkτ′Pz-τ′Rx(k,-M)Σl=0Lhh(l)z-l=Στ′=-LhLhRy(k,M+τ′)e-j2πkτ′Pzτ′Rx*(k,-M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l;]]>结合Στ′=-LhLhRy*(k,M+τ′)ej4πkτ′Pz-τ′Rx(k,M)Σl=0Lhh(l)z-l=Στ′=-LhLhRy(k,M+τ′)e-j2πkτ′Pzτ′Rx*(k,M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l]]>和Στ′=-LhLhRy*(k,M+τ′)ej4πkτ′Pz-τ′Rx(k,-M)Σl=0Lhh(l)z-l=Στ′=-LhLhRy(k,M+τ′)e-j2πkτ′Pzτ′Rx*(k,-M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l]]>得到Στ′=-LhLhRy*(k,M+τ′)ej4πkτ′Pz-τ′Rx(k,-M)Σl=0Lhh(l)z-l-Στ′=-LhLhRy(k,M+τ′)e-j2πkτ′Pzτ′Rx*(k,-M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l=Στ′=-LhLhRy*(k,M+τ′)ej4πkτ′Pz-τ′Rx(k,M)Σl=0Lhh(l)z-l-Στ′=-LhLhRy(k,M+τ′)e-j2πkτ′Pzτ′Rx*(k,M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l;]]>

⑤构建两个Toeplitz矩阵，分别表示为和其中，为由元素构成的(3L_h+1)×(L_h+1)维矩阵，由元素构成的(3L_h+1)×(L_h+1)维矩阵；

⑥构建一个对应的对角矩阵D_k，Dk=diag([1,e-j2πk×1P,e-j2πk×2P,...,e-j2πk×LhP]),]]>将等效成h，其中，diag()为对角矩阵表示符号，h=[h(0),h(1)，.....,h(L_h)]^T；

⑦根据多项式乘法准则，利用上述构建得到的和Toeplitz矩阵及对角矩阵D_k，将多项式Στ′=-LhLhRy*(k,M+τ′)ej4πkτ′Pz-τ′Rx(k,-M)Σl=0Lhh(l)z-l-Στ′=-LhLhRy(k,M+τ′)e-j2πkτ′Pzτ′Rx*(k,-M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l=Στ′=-LhLhRy*(k,M+τ′)ej4πkτ′Pz-τ′Rx(k,M)Σl=0Lhh(l)z-l-Στ′=-LhLhRy(k,M+τ′)e-j2πkτ′Pzτ′Rx*(k,M)Σl=0Lhh(l)ej4πklPz-l]]>表示为[Rx(k,M)Tyz1-Rx*(k,M)Tyz2Dk)+(Rx(k,-M)Tyz1-Rx*(k,-M)Tyz2Dk)]h=0;]]>

⑧利用现有的最小二乘法计算

Rx(k,M)Tyz1-Rx*(k,M)Tyz2Dk)+(Rk(k-M)Tyz1-Rx*(k,-M)Tyz2Dk)]h=0,]]>得到信道估计值。

2.根据权利要求1所述的基于OFDM信号循环平稳特性的盲信道估计方法，其特征在于重复执行步骤①～⑧50～100次，并计算各次计算得到的信道估计值总和的平均值，将该平均值作为最终的信道估计值。