[发明专利]一种提高光纤陀螺寻北仪精度的方法

权利要求书

1.一种提高光纤陀螺寻北仪精度的方法，其特征在于，该方法的步骤如下：

（1）寻北仪标定

标定过程中，转位机构要求转到寻北时所需停留的位置；即转位机构到达第i个位置，i＝1～4，分别对光纤陀螺和加速度计进行标定；光纤陀螺经过标定，得到标度因数K_F、安装误差E_XFi、E_YFi、E_ZFi；加速度计经过标定，得到标度因数K_A、安装误差E_XAi、E_YAi、E_ZAi；最终得到标度因数共2个，安装误差共计8组24个；

（2）数据采集和预处理

将转位机构转到第i个位置，i＝1～4，测试t秒光纤陀螺输出值并取平均值，记为F_i，同时测试t秒加速度计输出值并取平均值，记为A_i，测试时间t由待测光纤陀螺的精度决定，具体通过Allan方差分析方法得到，最终得到4个光纤陀螺输出值，4个加速度计输出值；

（3）计算基体系加速度分量

基体系加速度分量A_X,A_Y,A_Z满足以下方程组，其中g₀为当地重力加速度，

A1-A3KA=(EXA1-EXA3)AX+(EYA1-EYA3)AY+(EZA1-EZA3)AZA2-A4KA=(EXA2-EXA4)AX+(EYA2-EYA4)AY+(EZA2-EZA4)AZAX2+AY2+AZ2=g02---(1)]]>

基体系加速度方程组的求解过程为

Aa=A1-A3KA(EYA2-EYA4)-A2-A4KA(EYA1-EYA3)(EXA1-EXA3)(EYA2-EYA4)-(EXA2-EXA4)(EYA1-EYA3)Ba=A1-A3KA(EXA2-EXA4)-A2-A4KA(EXA1-EXA3)(EXA2-EXA4)(EYA1-EYA3)-(EXA1-EXA3)(EYA2-EYA4)]]>

Da0=(EYA1-EYA3)(EZA2-EZA4)-(EYA2-EYA4)(EZA1-EZA3)Ea0=(EXA2-EXA4)(EZA1-EZA3)-(EXA1-EXA3)(EZA2-EZA4)Fa0=(EXA1-EXA3)(EYA2-EYA4)-(EXA2-EXA4)(EYA1-EYA3)]]>

Da=Da0/Da02+Ea02+Fa02Ea=Ea0/Da02+Ea02+Fa02Fa=Fa0/Da02+Ea02+Fa02---(2)]]>

Ka±=(Aa·Da+Ba·Ea)±(Aa·Da+Ba·Ea)2+(g02-Aa2-Ba2)]]>

AX±=-Ka±·Da+AaAY±=-Ka±·Ea+BaAZ±=-Ka±·Fa]]>

本方程存在两组解，分别为A_X⁺,A_Y⁺,A_Z⁺和A_X^-,A_Y^-,A_Z^-，通过下式即可确定最终解

(AX,AY,AZ)=(AX+,AY+,AZ+)AZ+≥AZ-(AX-,AY-,AZ-)AZ+<AZ----(3)]]>

（4）计算寻北仪的俯仰角θ、横滚角γ，其中g₀为当地重力加速度

θ=arcsinAYg0]]>（4）

γ=arcsin-AXg0cosθ]]>

（5）计算基体系角速度分量

基体系角速度分量ω_bx,ω_by,ω_bz满足以下方程组，其中ω_e为地球自转角速度，

F1-F3KF=(EXF1-EXF3)ωbx+(EYF1-EYF3)ωby+(EZF1-EZF3)ωbzF2-F4KF=(EXF2-EXF4)ωbx+(EYF2-EYF4)ωby+(EZF2-EZF4)ωbzωbx2+ωby2+ωbz2=ωe2---(5)]]>

基体系角速度方程组的求解过程为

Af=F1-F3KF(EYF2-EYF4)-F2-F4KF(EYF1-EYF3)(EXF1-EXF3)(EYF2-EYF4)-(EXF2-EXF4)(EYF1-EYF3)Bf=F1-F3KF(EXF2-EXF4)-F2-F4KF(EXF1-EXF3)(EXF2-EXF4)(EYF1-EYF3)-(EXF1-EXF3)(EYF2-EYF4)]]>

Df0=(EYF1-EYF3)(EZF2-EZF4)-(EYF2-EYF4)(EZF1-EZF3)Ef0=(EXF2-EXF4)(EZF1-EZF3)-(EXF1-EXF3)(EZF2-EZF4)Ff0=(EXF1-EXF3)(EYF2-EYF4)-(EXF2-EXF4)(EYF1-EYF3)]]>

Df=Df0/Df02+Ef02+Ff02Ef=Ef0/Df02+Ef02+Ff02Ff=Ff0/Df02+Ef02+Ff02---(6)]]>

Kf±=(Af·Df+Bf·Ef)±(Af·Df+Bf·Ef)2+(ωe2-Af2-Bf2)]]>

ωbx±=-Kf±·Df+Afωby±=-Kf±·Ef+Bfωbz±=-Kf±·Ff]]>

本方程存在两组解，分别为ω_bx⁺,ω_by⁺,ω_bz⁺和ω_bx^-,ω_by^-,ω_bz^-，通过下式即可确定最终解

ε⁺=|ω_bx⁺·cosθsinγ-ω_by⁺·sinθ-ω_bz⁺·cosθcosγ+ω_esinΦ|

ε^-=|ω_bx^-·cosθsinγ-ω_by^-·sinθ-ω_bz^-·cosθcosγ+ω_esinΦ|    （7）

(ωbx,ωby,ωbz)=(ωbx+,ωby+,ωbz+)ϵ+≤ϵ-(ωbx-,ωby-,ωbz-)ϵ+>ϵ-]]>

（6）求解方位角ψ

X_ψ＝ω_e sinΦsinθcosγ-ω_by cosγ

Y_ψ＝ω_e sinΦsinγ-ω_bysinθsinγ+ω_bx cosθ    （8）

ψ_主＝arctan(Y_ψ/X_ψ)

上式中方位角ψ的定义域为[0,2π)，以北偏东为正，此即最终的寻北结果。