[发明专利]一种时变非平稳信号时频分析方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种对时变非平稳信号进行时频分析的方法。

背景技术

经典的Fourier变换理论建立了信号从时域到频域的变换桥梁。但是，Fourier变换无法表述频率随时间的变化情况。也就是说，Fourier变换无法表述信号的时频局部特征，仅适合于分析平稳信号而不适合于分析具有时变特性的非平稳信号。

为了弥补Fourier变换这一不足，需要寻求一种能对信号实行时频局部化的新方法来处理信号，便引出了直接在时频平面上表征信号的方法，即时频分析方法。目前应用较多且效果较好的时频分析方法为Hilbert-Huang变换。

1998年，美国国家航空航天局(NASA)的Huang等人提出了Hilbert-Huang变换(HHT)。1999年，Huang又对它进行了一些改进。HHT被认为是近年来对以Fourier变换为基础的线性和稳态谱分析方法的一个重大突破，也是最新发展起来的非线性、非平稳信号的时频分析方法。该方法的基本过程是先将时间信号进行经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)，产生一组具有不同特征时间尺度的本征模函数(intrinsic mode function，IMF)，然后再对每一个IMF分别作Hilbert变换，得到各自的瞬时幅值和瞬时频率。把瞬时幅值表示在时间-频率平面上，就得到了Hilbert谱，该谱能够准确地描述信号的能量随时间和频率的变化规律。该方法计算的瞬时频率有很高的时间分辨率和较高的频率分辨率，然而，这里有三个主要缺点：在低频区会产生不合理的频谱特征；IMF的定义缺乏理论依据，且有的IMF不满足单频率分量条件；不能分离出信号的低能量成分。

发明内容

为了更好地对时变非平稳信号进行时频分析，本发明提供一种新的时变非平稳信号时频分析方法。

本发明的时变非平稳信号进行时频分析的方法，首先将任意时变非平稳信号x(t)，t∈[0，T]分解成若干个单频率分量，包括如下步骤：

步骤一：根据第i阶局部极值的定义，确定信号x(t)，t∈[0，T]所包含的单频率分量的数目n；

步骤二：找出信号x(t)，t∈[0，T]所有的局部极大值点和局部极小值点，用三次样条曲线分别拟合信号的上包络线U(t)和下包络线D(t)，上、下包络线的均值即平均包络线m₁₁(t)为：

m11(t)=U(t)+D(t)2,]]>

用局部极值点拟合包络线时，由于信号的起点和终点不一定是局部极值点，因此，需要进行端点处理。本方法采用镜像法对局部极值点进行端点延拓，即在局部极值点序列首尾镜像各增加一个点。

步骤三：将平均包络线m₁₁(t)从原信号x(t)中分离出来，即

h₁₁(t)＝x(t)-m₁₁(t)，

步骤四：判断h₁₁(t)是否满足单频率分量条件，并判断余项x(t)-h₁₁(t)是否满足含有n-1个单频率分量条件，若两个条件同时满足，则h₁₁(t)就是第一阶单频率分量，记为c₁(t)；若有一个条件不满足，则将h₁₁(t)看成x(t)，重复步骤二和步骤三，即h₁₁(t)的平均包络线记为m₁₂(t)，将h₁₁(t)减去m₁₂(t)，得到h₁₂(t)

h₁₂(t)＝h₁₁(t)-m₁₂(t)，

重复以上过程k次，有