[发明专利]基于递推工具变量法RIV的结晶器ARX模型辨识方法

说明书

技术领域

本发明涉及钢铁冶金行业中连铸机结晶器控制系统设计领域，尤其涉及一种基于递推工具变量法RIV(recursive instrumental variable)的结晶器ARX(Auto Regression with eXtra inputs)模型辨识方法。

背景技术

结晶器振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，在板坯连铸实际浇铸过程中，拉速通常是随着工况条件(如浇铸温度)的变化而发生变化的，为确保获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量，应在保证振动工艺参数基本稳定的前提下，适当地调整频率、振幅等振动基本参数。然而，要获得良好的频率、振幅控制效果，必须设计合理的结晶器控制系统以快速、准确跟踪频率、振幅给定值，而优秀的控制系统是以模型为基础进行系统分析和设计的，鉴于目前结晶器控制系统基于经验的PID控制器设计方法，有必要首先对结晶器进行模型辨识，在合理模型基础上再进行控制系统设计以获得良好的控制效果。由于传统的ARX模型辨识没有考虑有色噪声的影响，所以本发明提出一种利用迭代工具变量的方法进行ARX模型辨识，不仅能够获得有色噪声干扰下合理的模型，而且还可以在线进行计算，对于工程实际中的结晶器在线辨识与调整具有非常重要的应用价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于递推工具变量法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法为在线辨识结晶器有色噪声干扰模型提供了快速、简便的方法，为设计性能优良的结晶器控制系统提供了科学、合理的数学模型。

本发明解决其技术问题采用以下的技术方案：

本发明提供的基于递推工具变量法RIV的结晶器ARX模型辨识方法，具体是：以结晶器油缸阀开度为输入u，以结晶器位置为输出y，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，首先利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解以获得不考虑有色噪声干扰下的ARX模型未知参数，再利用QR分解方法得到的参数对结晶器油缸阀开度u进行滤波以得到中间工具变量x，然后利用工具变量x和y获得迭代变量Pk和Lk，通过Pk和Lk逐步迭代计算模型未知参数。

本发明提供的上述基于递推工具变量法RIV的结晶器ARX模型辨识方法，具体步骤包括：

(1)采集输入输出数据，以结晶器油缸阀开度为输入u(t)，以结晶器位置为输出y(t)采集N对数据样本Z^N；

(2)构建结晶器白噪声干扰下的ARX模型为A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)，其中A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+L+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+L+b_nbq^-nb，q^-1为后向移动算子，q为前向移动算子，na、nb为正实数，e(t)为高斯白噪声，附图1为ARX模型原理图；

(3)令θ＝[a₁ a₂ L a_na b₁ b₂ L b_nb]为ARX模型待辨识参数；

(4)令为基于参数θ的模型输出预测值，其中预测表达式为：

式中：

(5)令带有高斯白噪声的ARX模型辨识过程的目标函数为：

(6)针对步骤(5)中的目标函数利用基于QR分解法获得参数估计值

(7)将步骤(6)中获得的参数前na个元素赋值给a₁、a₂、L、a_na，后nb个元素赋值给b₁、b₂、L、b_nb，构建：

A(q)＝1+a₁q^-1+a₂q^-2+L+a_naq^-na，B(q)＝b₁q^-1+b₂q^-2+L+b_nbq^-nb；

(8)令构建变量x；