[发明专利]一种改进的LDPC码的线性规划译码方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种改进的、应用于LDPC码的线性规划译码方法，属于通信技术领域。

背景技术

低密度奇偶校验码(Low Densty Parity Check Code，LDPC)是一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码，由Robert G.Gallager博士于1963年提出的。它不仅有逼近Shannon限的良好性能，而且译码复杂度较低，结构灵活，是近年信道编码领域的研究热点，目前已广泛应用于深空通信、光纤通信、卫星数字视频和音频广播等领域。因此对LDPC码的译码算法的研究也尤为重要。

LDPC码的线性规划(linear programming，LP)译码方法由J.Feldman等人于2005年提出，这种方法建立在线性规划松弛的基础上，是最大似然译码的一种近似。线性规划译码具有最大似然特性，即，一旦线性规划输出为码字，那么肯定是最大似然码字。这个特性使得线性规划译码器在性能分析方面比传统迭代译码要方便很多。并且，一旦译码模型建立，便可利用优化算法来求解线性规划问题。但在译码性能上，原始线性规划译码虽然好过最小和译码，但还是不如置信算法。这是因为原始线性规划译码模型中的可行域多面体是一个经过松弛的多面体，即有整数顶点，又有分数顶点，并且只有整数顶点才和码字一一对应。线性规划的最优解总在其可行多面体的顶点处取得，所以无论整数顶点还是分数顶点都是其可能最优解。当线性规划收敛于分数解的时候，就会出现译码错误。所以，原始线性规划译码虽然操作比较简单，但译码性能不够理想。“Using linear programming to decode binary linear codes”【IEEE Trans.Inf.Theory，vol.51，no.3，Mar.2005.】一文即属于此列。

发明内容

针对原始线性规划译码的译码性能不理想，本发明提出了一种改进的LDPC码的线性规划译码方法。该方法在原始线性规划译码的基础上，采用一种自适应寻找有效冗余校验的算法，利用添加冗余校验对原始线性规划译码输出的错误分数解进行纠正，从而改进译码的性能。

本发明译码方法是由以下方式来实现的：

一种改进的LDPC码的线性规划译码方法，用于通信系统信号接收端的译码模块，以实现从含有噪声及干扰的接收序列中最大化无失真地恢复出信道发端信息的功能；预先设C是一个具有m×n维校验矩阵H＝{h_j，i}的n长二进制LDPC码，I和J分别表示其变量节点的集合和校验节点的集合，其中，I＝{1，2，......，n}，J＝{1，2，......，m}；N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，即N(j)＝{i：i∈I，h_i，j＝1}；V表示N(j)的具有奇数个元素的子集；C_j表示第j个校验节点的本地码，即所有满足第j个校验方程的二进制序列的集合，P_j表示C_j的凸包；假设码C中的码字y经过一个二进制离散无记忆对称信道后，信道收端接收到一个受过噪声和干扰影响的序列y*；该方法步骤如下：

A.初始化

将信道收端收到的第i(i＝1，2，......，n)个变量节点的消息初始化为该节点的对数最大似然消息γ_i；在高斯白噪声信道下，采用二进制相移键控调制时，