[发明专利]基于查找表采用三次Bezier函数的基本三角函数求值器

说明书

技术领域

本发明涉及一种基本三角函数求值器电路，准确地说，涉及一种用于图形处理器的、基于查找表的、采用三次Bezier函数分段逼近的、基本三角函数求值的电路结构，属于图形处理芯片设计技术领域。

背景技术

从技术、应用及自主知识产权等角度看图形处理器的研发都势在必行，而基本三角函数等曲线的求值逼近则是硬件图形处理的关键电路。在基本三角函数的求值逼近过程中，需要考虑到局部形状的可控性、光滑程度与连续性、稳定性以及难易性等。

Bezier函数是1962年由法国雷诺汽车公司的P·E·Bezier构造的一种以逼近为基础的参数化函数(参数为t)。Bezier方法将函数逼近同几何表示结合起来，将曲线拟合、函数逼近由一组控制顶点唯一确定。当给定空间n+1个点的位置坐标P_k时则Bezier函数曲线上各点坐标的插值公式为：

C(t)=Σk=0nPkBk,n(t)]]>t∈[0，1]

其中P_k为控制点，构成曲线的特征多边形，n代表Bezier函数的阶数；Bernstein基函数B_k，n(t)是曲线上各点位置坐标的调和函数，当t在[0，1]区间内变化时，对于某一个特定t值，C(t)是特征多边形各顶点P_k的加权平均，权因子依次是

Bk,n(t)=Cnktk(1-t)n-k=n!k!(n-k)!tk(1-t)n-k]]>t∈[0，1]     k＝0，1，Λ n

Bezier函数曲线是由Bezier特征多边形来定义的，特征多边形由控制点确定。曲线的起点和终点与该多边形的起点、终点重合且多边形的第一条边和最后一条边表示了曲线在起点和终点的切线方向，曲线的形状趋于特征多边形的形状。

发明内容

本发明的目的是：针对图形处理器对基本三角函数等曲线的求值逼近要求，提出一种结构简单、算法清晰、运算速度快、精度符合要求的求值器。

本发明的目的是这样实现的：一种用于图形处理器的基于三次Bezier函数的正弦函数、余弦函数、正切函数等基本三角函数的求值器，包括一个预处理电路U0、一个控制点选择电路U1、一个Bernstein基函数产生与坐标逼近电路U2以及一个基本三角函数求值器U3；