[发明专利]PT铁磁谐振的判别方法

说明书

技术领域

本发明提供一种PT铁磁谐振的判别方法，属于电力系统安全性分析领域，特别应用于配电网系统和输电网系统的PT的铁磁谐振的安全性分析的技术。

背景技术

PT发生铁磁谐振一直是困扰电力系统运行人员的一大难题，也给广大供电单位和大型用电企业带来巨大的经济损失。PT铁磁谐振的发生是由于电力系统中存在许多电容和电感元件，如变压器、互感器、发电机、消弧线圈、电抗器、线路导线电感等均可作为电感元件；线路导线的对地电容和相间电容、补偿电容、高压设备的杂散电容等均可作为电容元件。当系统进行操作或发生故障时，这些电容、电感元件形成的振荡回路可能产生铁磁谐振现象，本发明针对的是铁磁谐振问题的研究，铁磁谐振是特指非线性电感设备与电容设备的谐振问题。铁磁谐振会导致系统中某些部分或元件出现过电压和过电流现象。

目前，国内外对铁磁谐振进行了广泛深入的研究，给出了一些判据以及相应的分析方法，比如Peterson定理、图解法、解析法、数字仿真分析法、小波识别法、非线性动力学分析法等，其中Peterson定理通过大量的试验给出了线路零序容抗和额定线电压下感抗的比值范围来判断铁磁谐振类型的结论，其缺点在于只说明了铁磁谐振的类型没有说明铁磁谐振的条件；图解法直观简单容易理解，通过定性的图形对工频铁磁谐振进行了分析，粗略给出了铁磁谐振发生的条件，其缺点在于只是定性的分析而没有定量的分析；解析法通过复杂的数学变换，滤掉其它频率对工频进行了分析，得出了一个系统发生工频铁磁谐振时的临界条件，其缺点也在于只是定性的分析而非定量的分析；数字仿真分析法、小波识别法和非线性动力学分析法通过运用仿真软件和编程的方式进行数字模拟，对工频谐振类型进行了分析，其缺点在于没有分析谐振发生的条件。

迄今为止，国内外还没有一种方法可以定量的分析和比较在各种情况下电力系统的稳定性？

发明内容

本发明的目的是提供一种能克服上述缺陷、精确并定量的判定系统在遭受扰动的情况下能否进入铁磁谐振状态的方法。其技术方案为：

一种PT铁磁谐振的判别方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)把含有PT的电力配电网系统转化为简单的单相串联或并联的等效电路结构；

(2)建立步骤(1)等效电路中的电容、电阻以及PT的非线性电感的数学模型；

(3)将步骤(2)中的数学模型转化为各元件基于时变向量的状态方程；

(4)将步骤(3)中的时变向量的状态方程转化为电容、电阻以及PT的非线性电感的时变电压向量与时变磁通向量之间的函数关系；

(5)据步骤(4)中时变向量的状态方程求出稳态运行时PT和电容两端总电压与磁通之间的向量函数关系，然后把向量函数关系转换为向量的幅值的函数关系；

(6)定义能量函数，根据能量函数推导出系统的稳定裕度和扰动量的计算公式；

(7)PT铁磁谐振状态的判别。

所述的PT铁磁谐振的判别方法，在步骤(1)中，根据整个含有PT的电力配电网系统的结构、实际参数、戴维宁定律建立系统的等效电路，最终化成系统简单的单相串联或并联的等效电路结构。

所述的PT铁磁谐振的判别方法，在步骤(2)中，根据等效电路结构中的电容、电阻以及PT的非线性电感特性建立各自的数学模型，具体是，

电容元件的数学模型为：

电阻元件的数学模型为：U_R＝Ri                                (1.2)

PT元件的数学模型为：

式中：U_L为PT两端的电压，U_C为等效电容两端电压，U_R为等效电阻两端电压，i为干路电流，C为等效电容，R为等效电阻，为PT的非线性电感的磁通量。

所述的PT铁磁谐振的判别方法，在步骤(3)中，根据步骤(2)中的数学模型和欧拉公式建立电路结构中的电容、电阻以及PT的非线性电感的基于时变向量的状态方程，其中依次是U_L、U_R、U_C的向量表示形式，具体是，

①PT的时变向量方程为：

②等效电阻的时变向量方程：

③等效电容的时变向量方程：

当系统处于稳态运行时，即并根据式(1.4)、式(1.5)和式(1.6)可得：电容电压与电流的时变向量的状态方程：

电阻电压与电流的时变向量的状态方程：