[发明专利]一种MEMS设计优化方法

权利要求书

1.一种MEMS设计优化方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：给定MEMS器件结构，确定其待考察性能指标y_m(m＝1，2，...M)和优化变量x_i(i＝1，2，...n)；

步骤2：基于单元库，使用基本单元模型构建MEMS器件的系统模型；

步骤3：进行试验设计，基于试验设计方法，将优化变量x_i(i＝1，2，...n)作为试验因素，得到N次试验的试验方案x11...x1n.........xN1...xNn,]]>其中x_ui(u＝1，2，...N，i＝1，2，...n)表示第i个优化变量第u次试验取值；

步骤4：基于步骤3的试验方案，将待考察性能指标y_m(m＝1，2，...M)作为试验结果，对步骤2构建的MEMS器件系统模型进行N次计算机仿真试验，得到试验结果y11...y1M.........yN1...yNM,]]>其中y_um(u＝1，2，...N，m＝1，2，...M)表示第m个待考察性能指标第u次试验结果；

步骤5：通过回归分析建立待考察性能指标y_m(m＝1，2，...M)和优化变量x_i(i＝1，2，...n)之间的函数关系，该函数关系为二次回归方程：

y1=β01+Σi=1kβi1xi+Σi=1kβij1xi2+Σi≠jkΣβij1xixj]]>

......

yM=β0M+Σi=1kβiMxi+Σi=1kβiiMxi2+Σi≠jkΣβijMxixj]]>

式中，β_0m(m＝1，2，...M)表示第m个待考察变量的回归方程中的常数项，β_im(i＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m个待考察变量的回归方程中第i个优化变量的一次项系数，β_iim(i＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m个待考察变量的回归方程中第i个优化变量的二次项系数，β_ijm，i≠j(i＝1，2，...n，j＝1，2，...n，m＝1，2，...M)表示第m个待考察变量的回归方程中第i个优化变量同第j个优化变量的交叉项系数，求和号∑上标k表示有k项因子求和；

步骤6：基于待考察性能指标y_m(m＝1，2，...M)和优化变量x_i(i＝1，2，...n)之间的函数关系，写出优化目标和约束条件的数学表达式，其通用形式为：

优化目标：

min f(x_i，y_m)

约束条件：

g_i(x_i，y_m)≤0(i＝1，2，...I)

h_j(x_i，y_m)＝0(j＝1，2，...J)

其中，f(x_i，y_m)表示与待考察性能指标y_m(m＝1，2，...M)和优化变量x_i(i＝1，2，...n)相关的函数形式，min f(x_i，y_m)表示求函数最小值，g_i(x_i，y_m)≤0(i＝1，2，...I)表示一组不等式约束条件，h_j(x_i，y_m)＝0(j＝1，2，...J)表示一组等式约束条件；

步骤7：基于优化目标和约束条件的数学表达式，选择优化算法进行优化，得到优化结果。