[发明专利]低密度同位检查矩阵处理数字数据的数据处理系统与方法

说明书

技术领域

本发明有关于低密度同位检查(low density parity check，LDPC)码，尤指被设计成有效率地储存低密度同位检查矩阵的方法与系统设计，具体来说是关于一种低密度同位检查矩阵处理数字数据的数据处理系统与方法，其中所述的这些低密度同位检查矩阵典型地被用于全球互通微波存取(WorldwideInteroperability for Microwave Access，WiMAX)通讯系统、符合802.11n规范的通讯系统、及其它类型的通讯系统。

背景技术

低密度同位检查(low density parity check，LDPC)码已成为现今的编码理论当中最热门的话题之一。低密度同位检查码约在二十世纪中叶首度出现，并且在最后几年经历到令人惊奇的重整，这是因为低密度同位检查码后来已经具备了在或然性上(probabilistic)相当快速的编码与解码算法。如何于面对大量噪声时重现(recover)原本的码字(codeword)曾经是最重要的议题；然而，新的分析与组合(combinatorial)工具使得解决相关设计问题变为可能。于是，低密度同位检查码不但在理论观点上相当具备吸引力，并且也适于实际应用。

关于利用一生成矩阵(generator matrix)来进行低密度同位检查码的编码(或解码)，相关技术需要储存一个非常大的矩阵方能实施，其中低密度同位检查码在实施上的典型需求乃是一矩阵的若干大区块必须实际有效而随时可供使用以便达到较佳效能。因此，即使低密度同位检查码的某些同位检查矩阵(parity check matrix)内的元素排列方式可能在一些情况下显得稀疏，对研发人员而言，如何在不妨碍执行效能的条件下以最经济的方式来储存这些矩阵却仍旧是一个扰人的问题。

请参考图1，图1绘示相关技术中的低密度同位检查码的一同位检查矩阵(parity check matrix)H，其中同位检查矩阵H的一元素的一下标a_j，k可代表一位移量(shifting number)i，故此元素可被称为P_i；如熟习相关技术者所知，典型的位移量i为非负整数。同位检查矩阵H的复数个元素中的每一元素典型地被定义为L乘以L大小的一循环排列矩阵(cyclic permutationmatrix)，而L代表一子区块大小(sub-block size)，其为同位检查矩阵H的一子矩阵大小(sub-matrix size)。如图2、图3、与图4所示，相关技术中对应于子区块大小L＝8的循环排列矩阵P_i的数个例子在此可供参考以便于理解。一般而言，循环排列矩阵P_i通过循环地位移一个单位矩阵(identitymatrix)的各行往右i个位子所产生，其中若位移量i为零，则该循环排列矩阵P_i实质上(substantially)为该单位矩阵。

针对较大的子矩阵大小L，例如：L＝81，若同位检查矩阵H的高与宽分别为12与24(亦即m＝12且c＝24)，则对应的码字区块长度(codewordblock length)n可达到1944位(亦即243字节)且同位检查矩阵H所需的总储存容量可达到2916字节。需要注意的是，依据相关技术的典型实施方式，储存对应于各种状况(例如：各种编码率或各种传输参数)的不同的同位检查矩阵通常是需要的。因此，这些同位检查矩阵的储存需求已成为一项重要的议题。

发明内容

本发明的目的之一在于提供通过利用一低密度同位检查(low densityparity check，LDPC)矩阵来处理数字数据的数据处理系统与方法。

本发明的另一目的在于提供通过利用一低密度同位检查矩阵来处理数字数据的数据处理系统与方法，以于不导致更大的复杂度且不妨碍低密度同位检查编码/解码效能的情况下将储存需求最小化。