[发明专利]基于复奇异谱分析的磁共振部分K数据图像重建方法

权利要求书

1.一种基于复奇异谱分析的磁共振部分K数据图像重建方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：

(1)从磁共振成像扫描仪中预设的相位编码范围中采集部分K数据G(k)；

(2)根据该部分K数据信息进行模型参数估计；包括以下步骤：

(a)对该部分K数据G(k)的缺失部分补零，并根据以下公式得到缺失数据补零后的付里叶谱数据G_z(k)：

G_z(k)＝G(k)R_s-e(k)；

其中，G(k)为信号g(x)，x＝0，1，...，N-1的付里叶谱数据，k＝-N/2-1，...，N/2-1，为矩形函数，其中s为截断上限频率，e为截断下限频率，N为完整的K空间数据的相位编码数，g(x)，x＝0，1，...，N-1为复数字信号，{b₁，b₂，...，b_Q}为g(x)上的Q个奇异点，为分别以{b₁，b₂，...，b_Q}为奇异点的Q个奇异函数，a₁，a₂，...，a_Q是该Q个奇异点{b₁，b₂，...，b_Q}上的复奇异值，G(k)＝DFT(g(x))，b_q＝0，1，...，Q，DFT(·)为离散付里叶变换算子；

(b)根据以下公式计算d_z(x)：

d_z(x)＝g_z(x)-g_z(x-1)；

其中，g_z(x)＝DFT^-1(G_z(k))，k＝-N/2-1，...，N/2-1，DFT^-1(·)表示离散付里叶反变换算子；

(c)将所得到的d_z(x)的模按照从大到小排序，并取前L个点作为预选奇异点集{b₁，b₂，...，b_L}，其中L为矩形函数R_s-e(k)的宽度，即L＝e-s，且已知频谱为{G(k₁)，G(k₂)，...，G(k_L)}；

(d)根据以下公式构造奇异谱方程：

(e)用伪逆矩阵法解出所述的奇异谱方程，得到一个最小误差解，获得L个复数奇异值{a₁，a₂，...，a_L}；

(f)将{a₁，a₂，...，a_L}作为模型参数估计的结果返回；

(3)根据模型参数估计的结果，利用复系数加权奇异函数的磁共振图像的数学模型或者复奇异谱分析模型进行磁共振复图像的重构。

2.根据权利要求1所述的基于复奇异谱分析的磁共振部分K数据图像重建方法，其特征在于，所述的系统预设的相位编码范围为-N/16～N/2-1，其中N为完整的K空间数据的相位编码数。