[发明专利]一种计算复杂度低的人脸识别方法

说明书

技术领域：

本发明属于图像处理、计算机视觉、模式识别技术领域，特别涉及人脸识别方法。

背景技术：

近几十年来，人脸识别是计算机视觉和模式识别领域研究的一个热点问题。对于识别问题，寻找有效的图像特征是解决问题的关键。以往的研究中，图像特征主要分为：视觉特征、统计特征、变换系数特征和代数特征。

文章Hong Z.Q.Algebraic feature extraction of image for recognition.Pattern Recognition，1991，24(3)：211-219[1]中Hong首次提出了将奇异值向量作为图像的一种代数特征，并证明了其具有稳定性、旋转不变性、平移不变性等良好性质。基于此，文献“周德龙，高文，赵德斌.基于奇异值分解和判别式KL投影的人脸识别.软件学报，2003，14(4)：783-789”、“王蕴红，谭铁牛，朱勇.基于奇异值分解和数据融合的脸像鉴别.计算机学报，23(6)：649-653”、“魏小鹏，于万波，金一粟.奇异值方法用于汽车模型识别.中国图像图形学报，2003，8A(1)：47-50”等文将奇异值向量作为图像的一种有效的代数特征用于人脸识别中。但是，文献Tian Y.，TanT.N.Do singular values contain adequate information for face recognition？Pattern Recognition，2003，36：649-655的研究表明，人脸图像的奇异值向量并非包含了图像的足够信息，图像的大量信息体现在图像矩阵奇异值分解的两个正交矩阵中，并提出了一种基于投影系数向量的特征提取和人脸识别方法。

发明内容：

本发明的目的是：提出一种计算复杂度低的人脸识别方法。该法不仅所需的运行时间明显降低，提高了效率，而且其识别精度也明显优于常规同类方法。

为实现上述目的，本发明提出了一种计算复杂度低的人脸识别方法。其技术方案是：理论证明了图像的大量信息主要体现在奇异值分解最大的k个奇异值所对应的左、右奇异向量中；并利用奇异值分解的近似表示，给出了模板图像的一组基图像；然后将图像表达成该组基图像的线性表示，将其组合系数作为图像的代数特征并用于人脸识别中。

本发明的人脸识别原理详细说明如下：

定理1(SVD)对于任一个秩为r的矩阵A∈R^N×M，必有两个正交矩阵U，V使得

A=UΣVT=Σi=1rσiuiviT---(1)]]>

其中符号“T”表示矩阵转置；∑＝diag(σ₁，σ₂，…，σ_r，0，…，0)，U＝(u₁，u₂，…，u_N)∈R^N×N，V＝(v₁，v₂，…，v_M)∈R^M×M。σ_i(i＝1，…，r)均为实数，即为A的奇异值；u_i，v_i(i＝1，…，r)分别称为矩阵A的属于σ_i的左、右奇异向量。

由奇异值分解的性质可知，σ_i与左、右奇异向量u_i，v_i(i＝1，…，r)是一一对应的；且当σ_i(l＝1，…，r)按从大到小的顺序排列时，后面的大部分奇异值几乎为零.这样，式(1)可近似表示为